分布式计算 – FLP不可能性结果的证明(引理3)中是否存在$C_0,C_1 $?

在已知的论文Impossibility of Distributed Consensus with one Faulty Process (JACM85)中,FLP(Fisher,Lynch和Paterson)证明了令人惊讶的结果,即没有完全异步的共识协议甚至可以容忍单个未宣布的过程死亡.

在引理3中,在显示$D $包含0价和1价配置之后,它说:

Call two configurations neighbors if one results from the other in a single step. By an easy induction, there exist neighbors $C_0, C_1 \in C$such that $D_i = e(C_i)$is i-valent, $i = 0, 1$.

我可以遵循完整的证据,除了:

My Question: Though it is considered easy, I fail to prove the existence of such $C_0, C_1$. Could you please give me some hints?

谢谢.

最佳答案
D(将e应用于C的元素之后的可能配置的集合)包含0价和1价配置(并且假设不包含二价配置).

即-e将C中的每个元素映射到0价或1价配置.根据C的定义,必须有一个根元素通过一系列“邻居”关系连接到所有其他元素,因此必须有一个边界点,其中C中的元素在e之后导致0价配置具有C中元素的邻居在e之后导致1价配置.

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