递归累积函数

我需要在R中写一个累积求和函数,但我一直在打砖墙.该函数具有以下结构:

a*x1
a*x2 + a^2*x1
a*x3 + a^2*x2 + a^3*x1
a*x4 + a^2*x3 + a^3*x2 + a^4*x1

等等. cumsum似乎不适用于此类功能.有什么办法可以在R中实现吗?

最佳答案
因为你的递归是

u[n+1] = a * ( x[n+1] + u[n] )

即,

u[n+1]/a = x[n+1] + a * u[n]/a,

你可以使用过滤器:

x <- 1:5
a <- 2
a*filter(1:5, a, method="recursive")

# Compare with the expected values
a*x[1]
a*x[2] + a^2*x[1]
a*x[3] + a^2*x[2] + a^3*x[1]
a*x[4] + a^2*x[3] + a^3*x[2] + a^4*x[1]

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