c – 找出一个点是否在voronoi单元格内

有没有一种简单的方法来确定一个点是否在voronoi单元内?

例如,以下代码生成如下图所示的内容:

using namespace boost::polygon;

point_data<int> p1(0, 0);
point_data<int> p2(-10, 10);
point_data<int> p3(-10, -10);
point_data<int> p4(10, -10);
point_data<int> p5(10, 10);

std::vector<point_data<int>> pts = { p1, p2, p3, p4, p5 };
construct_voronoi(pts.begin(), pts.end(), vd);

在这种情况下,我怎样才能知道点(5,5)是否在中心单元内?

我可以从每个单元格中创建一个多边形并找出使用point in polygon algorithm,但我很有兴趣知道该库提供“免费”的东西.

最佳答案
就像@Magnus Hoff评论的那样,由查询点最近的中心定义的单元格必须包含它(最多为距离关系).实际上,这来自Voronoii细胞的定义,即其成员更接近细胞中心而不是任何其他中心的点集.
所以,这个查询真的不需要boost :: polygon或半行算法:

//using namespace boost::polygon;
using namespace std;
#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>

template <typename T> 
using point_data = std::pair<T,T>;
point_data<int> p1(0, 0);
point_data<int> p2(-10, 10);
point_data<int> p3(-10, -10);
point_data<int> p4(10, -10);
point_data<int> p5(10, 10);

std::vector<point_data<int>> pts = { p1, p2, p3, p4, p5 };
//construct_voronoi(pts.begin(), pts.end(), vd);


double dist2(point_data<int> pt1,point_data<int> pt2) {
  return (pt1.first-pt2.first)*(pt1.first-pt2.first) + (pt1.first-pt2.second)* (pt1.first-pt2.second);
}

bool isInCell(point_data<int> point) {
  double d = numeric_limits<double>::max();

  point_data<int> ptClose;
  for (auto& pt:pts) {
    if (dist2(pt,point) < d)
      ptClose = pt;
  }
  return ptClose == point;
}

int main() {
  cout << isInCell(make_pair(5,5)) << endl;
}

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